数轴上表示1,根号2的对应点分别为A,B,点B关于点A的对称点为C,设点C所表示的数为x,求x+2的值

题目

数轴上表示1,根号2的对应点分别为A,B,点B关于点A的对称点为C,设点C所表示的数为x,求x+2的值
∵对称 所以 AB=AC ∵AB=根号2-1 所以 AC=根号2-1 所以 点C表示的数为2-根号2 所以x=2-根号2 所以 x+2=4-根号2

答案

∵对称 所以 AB=AC ∵AB=根号2-1 所以 AC=根号2-1 所以 点C表示的数为2-根号2 所以x=2-根号2 所以 x+2=4-根号2
基本正确!
严格来说：由AC=根号2-1 得出 点C表示的数为2-根号2 ,是不够严谨的.
∵点B关于点A的对称点为C,点A表示的数1小于点B表示的点√2
∴│AB│=│AC │且点C表示的数小于点A表示的数.
∵│AB│=√2-1
∴ │AC│=√2-1
∴点C表示的数为1-（√2-1）
∴x=2-√2
∴x+2=4-√2