下列可以是微分函数y”+y=0的解的是 A y=1 B y=x C y=sinx D y=e的X次

下列可以是微分函数y”+y=0的解的是 A y=1 B y=x C y=sinx D y=e的X次

题目
下列可以是微分函数y”+y=0的解的是 A y=1 B y=x C y=sinx D y=e的X次
答案
y=sinx
y'=cosx
y''=(cosx)'=-sinx
代入检验:y''+y=sinx+(-sinx)=0
所以 y=sinx 满足方程,可以是微分函数y”+y=0的解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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