一种魔方的形状是棱长为1分米的正方体. ①如果设计一个长方体的包装箱,恰好装入12个这种魔方.想一想,可以怎样设计?请在下表中用乘法式子按顺序列出每一种设计方案,并思考怎样
题目
一种魔方的形状是棱长为1分米的正方体.
①如果设计一个长方体的包装箱,恰好装入12个这种魔方.想一想,可以怎样设计?请在下表中用乘法式子按顺序列出每一种设计方案,并思考怎样的设计最节省包装纸,这其中包含着怎样的规律?
上述方案中最节省包装纸的设计是:______×______×______分米,至少要用包装纸多少平方分米?(接头处忽略不计)
②如果为24个这种魔方设计一个长方体的包装盒.根据你前面发现的规律,最节省包装纸的设计应该是:______×______×______分米.
答案
①根据题意,共有如下四种不同的设计方案:
方案种类 | 长×宽×高(分米) | 表面积(平方分米) |
第一种 | 1×1×12 | 50 |
第二种 | 1×2×6 | 40 |
第三种 | 1×3×4 | 38 |
第四种 | 2×2×3 | 32 |
规律 | 由此看出遮住的面积最大,表面积最小,长宽高三个数相加最小,表面积就小 |
由上表可以发现,选用第四种方案,最节省包装纸,由此看出遮住的面积最大,表面积最小.
所以使用第四种方案为节省包装纸即长×宽×高=2×2×3.
②根据从第①题中得出的规律可知,如果24个这种魔方,最省纸的方案为:
长×宽×高=3×2×4,表面积为:60平方分米.
故答案为:2,2,3;3,2,4.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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