使得3的N次加81是完全平方数 N有几个
题目
使得3的N次加81是完全平方数 N有几个
答案
3^n+81=x^2
n=0 不可以
n>=1
故3整除x,x=3y 整理
3^(n-2)+9=y^2
n=2 不可以
n>=3
故3整除y,y=3z 整理
3^(n-4)+1=z^2
3^(n-4)=(z+1)(z-1)
而z+1,z-1不可能同时被3整除
n=4不可以
故3^(n-4)>1
所以z-1=1 z+1=3^(n-4)
恰好有z=2,n=5
且只有n=5一个
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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