求导岂不是意味着那两个给变量是同阶无穷小.为什么它们是同阶无穷小呢.
题目
求导岂不是意味着那两个给变量是同阶无穷小.为什么它们是同阶无穷小呢.
答案
因为导数是一个比值的极限,若这个极限存在,则因 Δx 是无穷小量,所以
f(x0+Δx)-f(x0)
也应该是无穷小量,说明这是两个同阶无穷小的比值.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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