七年级第一学期数学ji一个角的内部有8条射线,那么该图中有多少个角?有n条射线呢?
题目
七年级第一学期数学ji一个角的内部有8条射线,那么该图中有多少个角?有n条射线呢?
一条射线不是有三个角么?
答案
角内部有8条射线,再加上原来角的两边,共10条射线
由于这些射线有公共端点,因此每两条射线之间都可以得到一个角
10条射线中任意取一条观察,它和其余9条射线可以各得一个角,这样有(10-1)个
由于10条射线情况相同,每条都可以得(10-1)个角,这样有10×(10-1)个
在计算角的个数时,每个角被同时计算给两边的射线各一次,因此每个角都被重复计算2次
所以实际上有10×(10-1)/2=45(个)
当内部有N条射线是,射线总数为(N+2)
此时有(N+2)(N+2-1)/2=(N+2)(N+1)/2个角
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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