已知非零向量ab满足｜b｜=1,且b与b-a的夹角为30º,则｜a｜的取值范围是

题目

已知非零向量ab满足｜b｜=1,且b与b-a的夹角为30º,则｜a｜的取值范围是

答案

显然|a|=|-a|,因此设c=-a
可以转而考虑b和b+c的夹角是30°
简单的做个图,可以得到|c|最小值是1/2,最大可以趋向于无穷
也即|a|>=1/2