设二次函数f(x)=x^2+x,当x属于[n,n+1],(n属于正整数)时,f(x)的所有整数值的个数为g(n)

题目

设二次函数f(x)=x^2+x,当x属于[n,n+1],(n属于正整数)时,f(x)的所有整数值的个数为g(n)
（1）求g(1)的值及g(n)的表达式
（2）设an=(2n^3+3n^2)/g(n),n属于正整数,Sn=a1-a2+a3-a4.+(-1)^(n-1)an,求sn
(3)设bn=（g(n)-1）/2,Tn=b1+b2+b3+......+bn，若Tn

答案

(1),g(1)=5,g(n)=2n+3(2),an=(2n^3+3n^2)/g(n)=n^2,sn=1^2-2^2+3^2……+(-1)^(n-1)n^2n为偶数时sn=(1+2)(1-2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+……+(n-1-n)(n-1+n)sn=-1-2-3-4-5-6……-（n-1）-nsn=-n*(n+1)/2n为奇数时sn=1^...