方程y=a|x|和y=x+a的曲线有两个交点,则a的取值范围为______.
题目
方程y=a|x|和y=x+a的曲线有两个交点,则a的取值范围为______.
如题.
答案
用图象来讨论,
1)当a>0时,两函数图象在第一,二象限内,
直线Y=X+a的斜率不变,只有当a>1时,在第一象限才有一个交点,而第二象限,不论a为何值,都有一个交点,
所以a>1成立.
2)当a
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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