已知圆C:X^2+Y^2-4X-6Y-3=0,点A(2,-1),B为圆C上动点,0为坐标原点.动点P满足向量OP=1/2向量OA+向量OB
题目
已知圆C:X^2+Y^2-4X-6Y-3=0,点A(2,-1),B为圆C上动点,0为坐标原点.动点P满足向量OP=1/2向量OA+向量OB
求P的轨迹方程
答案
设P坐标是(x,y),B(X1,Y1)
向量OP=(X,Y),向量OA=(2,-1),向量OB=(X1,Y1)
故有:(x,y)=1/2(2,-1)+(x1,y1)=(1+x1,y1-1/2)
即有x=1+x1,y=y1-1/2
即有x1=x-1,y1=y+1/2
而圆C是:(x-2)^2+(y-3)^2=16
故有:(x1-2)^2+(y1-3)^2=16
所以,P的方程是:(x-3)^2+(y-5/2)^2=16
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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