已知f(x)=(x-2)2,x∈[-1,3],求函数f(x+1)的单调递减区间.
题目
已知f(x)=(x-2)2,x∈[-1,3],求函数f(x+1)的单调递减区间.
答案
函数f(x+1)=[(x+1)-2]2=(x-1)2=x2-2x+1,x∈[-2,2],
故函数的单调递减区间为[-2,1].
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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