等比数列{an}中a3=1/2 a7=8 求a5+a6

题目

等比数列{an}中a3=1/2 a7=8 求a5+a6

答案

a7/a3=q^4=16
故q=±2
a1=a3/q²=1/8
a5+a6=a1（q^4+q^5)
当q=2时,a5+a6=(1/8)(16-32)=-2
当q=-2时,a5+a6=(1/8)(16+32）=6