设函数f(x)是R上的偶函数,且在(-无穷,0)上是减函数,若f(a)大于f(1),则实数a的取值范围是——
题目
设函数f(x)是R上的偶函数,且在(-无穷,0)上是减函数,若f(a)大于f(1),则实数a的取值范围是——
答案
因为f（x)是偶函数,所以有
f(-x)=f(x),
因为函数在(-无穷,0)上是减函数,那么有若x1＜x2＜0,那么-x1＞-x2＞0,所以
f（x1）＞f（x2）,所以f（-x1）=f(x1）＞f(x2)=f(-x2),所以
函数在（0,+∞）是增函数,所以f(a)＞f(1)=f（-1）时,得到a＞1或者a＜-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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