函数y=12sin(2x-π6)-5sin(2x+π3)的最大值是( ) A.5 B.12 C.13 D.15
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函数y=12sin(2x-π6)-5sin(2x+π3)的最大值是( ) A.5 B.12 C.13 D.15
题目
函数y=12sin(2x-
π
6
答案
函数y=12sin(2x-
π
6
)-5sin(2x+
π
3
)=12sin(2x-
π
6
)-5cos(
π
6
-2x)
=12sin(2x-
π
6
)-5cos(2x-
π
6
)=13[
12
13
sin(2x-
π
6
)-
5
13
cos(2x-
π
6
)]
=13sin(2x-
π
6
-θ),其中,cosθ=
12
13
,sinθ=
5
13
.
故函数的最大值为13,
故选C.
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