已知(a-1)x2-(a2+1)x+a2+a=0的根是正整数,求a的整数值.
题目
已知(a-1)x2-(a2+1)x+a2+a=0的根是正整数,求a的整数值.
答案
当a-1=0,解a=1,原方程变形为-2x+2=0,解得x=1;
当a-1≠0,即a≠1时,[(a-1)x-(a+1)](x-a)=0,解得x
1=
,x
2=a,
因为x
1=
=
=1+
,
而a为整数,x
1也为整数,
所以a-1=±1,±2,
所以a=-1,0,2,3,
综上所述,整数a的值为-1,0,1,2,3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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