△ABC中,∠ABC=100°,M为AB上一点,N为AC上一点,且AM=AN,P为BC上一点,且CN=CP,求∠MNP的度数

题目

△ABC中,∠ABC=100°,M为AB上一点,N为AC上一点,且AM=AN,P为BC上一点,且CN=CP,求∠MNP的度数
最好附上图

答案

∵AM=AN
∴∠AMN=∠ANM
∵CP=CN
∴∠CNP=∠CPN
∵∠ABC=100
∴∠A+∠C=180-100=80
∴∠MNP=180-(∠ANM+∠CNP)
=180-((180-∠A)/2+(180-∠C)/2)
=180-(180-(∠A+∠C)/2)
=180-180+80/2
=40