如图,AB是⊙O的直径,点D、E是半圆的三等分点,AE、BD的延长线交于点C,若CE=2,则图中阴影部分的面积是( ) A.43π-3 B.23π C.23π-3 D.13π
题目
如图,AB是⊙O的直径,点D、E是半圆的三等分点,AE、BD的延长线交于点C,若CE=2,则图中阴影部分的面积是( )
A.
答案
连接OE、OD,点D、E是半圆的三等分点,∴∠AOE=∠EOD=∠DOB=60°∵OA=OE=OD=OB∴△OAE、△ODE、△OBD、△CDE都是等边三角形,∴AB∥DE,∴S△ODE=S△BDE;∴图中阴影部分的面积=S扇形OAE-S△OAE+S扇形ODE=60•π•22...
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