如图,已知E是矩形ABCD的边AD上的点,AE：ED=1：2,CE与BA的延长线交于点F,求S三角形CDE/S三角形FBC

题目

如图,已知E是矩形ABCD的边AD上的点,AE：ED=1：2,CE与BA的延长线交于点F,求S三角形CDE/S三角形FBC

答案

AE：ED=1：2,则AE：AD=1：3,即AE：BC=1：3
S△AEF/S△FBC=(AE/BC)^2=1/9
S△AEF/S△DEC=(AE/ED)^2=1/4
S△CDE/S△FBC=4S△AEF/(9S△AEF)=4/9