Rt三角形ABC中,角B为直角,AB为4BC为3,DEF分别为AB,BC,AC上的点,当三点为何位置时,DE+EF+DF最小
题目
Rt三角形ABC中,角B为直角,AB为4BC为3,DEF分别为AB,BC,AC上的点,当三点为何位置时,DE+EF+DF最小
急
答案
由题意可知,Rt△ABC,AB=4,BC=3,AC=5,这是著名的勾三股四弦五嘛;当D、E无限接近B时.就是D和E都与B点重合时,又当BF垂直于AC时,此时BF=12/5=DF=EF,而DE=0,所以此时DE+EF+DF=24/5=4.8为最小.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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