复变函数: 求2的i次方的所有值

题目

复变函数: 求2的i次方的所有值
这是复变函数里面这一节的思考题,
2^i有多个值吗? 取值分别是多少?
希望有解答的步骤.谢谢!
是啊，为什么有多个值，2^i写成x+yi的形式有多个值吗?

答案

2^i=e^{[ln2+i2nπ)]i}=e^(iln2-2nπ);n=0,±1,±2,±3……