平面上没有直线时整个平面是一部分当平面上有一条直线时就把平面分成两部分当平面上有三条直线时

题目

平面上没有直线时整个平面是一部分当平面上有一条直线时就把平面分成两部分当平面上有三条直线时
平面上没有直线时整个平面是一部分,当平面上有一条直线时就把平面分成两部分,当平面上有三条直线时就把平面分成七部分.请你给出“平面上直线条数与平面被分成几部分”的规律.

答案

0条直线1部分
1条直线增加1部分得1+1=2部分
2条直线增加2部分得2+2=4部分（1+1+2)
3条直线增加3部分得4+3=7部分(1+1+2+3)
…… ……一般的
n条直线增加n部分,得1+1+2+3+……+n=n(n+1)/2+1部分
故n条直线把平面分成n(n+1)/2+1部分