a为何值时y=ax平方与y=lnx相切

题目

a为何值时y=ax平方与y=lnx相切

答案

相切在x点导数相等
(a(x^2))'=(lnx)'
2ax=1/x
a=0.5/(x^2)
相切在x点函数值相等
ax^2=lnx
a=lnx/(x^2)
a=lnx/(x^2)=0.5/(x^2)
lnx=0.5
x=e^0.5
a=1/（2e）