某港口水深度y(米)是时间t（0≤t≤24,单位：时）的函数,记作y=f(t),下面是某日水深的数据：

题目

某港口水深度y(米)是时间t（0≤t≤24,单位：时）的函数,记作y=f(t),下面是某日水深的数据：
t(时) 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y(米) 10.0 13.0 9.9 7.0 10.0 13.0 10.1 7.0 10.0 经长期观察y=f(t)的曲线可以近似看成函数y=Asinωt+b.（1）试根据以上数据,求出函数y=f(t)的近似表达式.并写出函数的最小正周期和振幅（2）一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为5米或5米以上时,认为是安全的,（船舶停靠时,船底只需不碰海底即可）,某船吃水深度（船底离水面的距离）为6.5米,如果该船在同一天内安全进出港,请问：它至多能在港内停留多长时间?（忽略进出口港所需时间）

答案

1、y=3*sin（π/6*t）+10,即最小正周期为12小时,振幅为3米；
2、5+6.2=11.5,即3*sin（π/6*t）+10＞11.5
sin（π/6*t）＞1/2,即1＞t＞5及13＞t＞17（一天之内：4+4=8小时）