若一元二次方程x^2+px+q=0有两个相同的实数解,则p,q满足什么条件?这两个相同的实数解必为多少?

题目

若一元二次方程x^2+px+q=0有两个相同的实数解,则p,q满足什么条件?这两个相同的实数解必为多少?

答案

解:(1)∵一元二次方程x²+px+q=0有两个相同的实数解
∴Δ=p²-4*1*q=0,故 p²=4q,即q=p²/4
(2)将q=p²/4代入x²+px+q=0可得:
x²+px+p²/4=0,
即(x+p/2)²=0, ∴x1=x2=-p/2