已知P是椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)上的一个动点，且P与椭圆长轴两个顶点连线的斜率之积为−12，则椭圆的离心率为（　　） A.32 B.22 C.12 D.33

已知P是椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)上的一个动点，且P与椭圆长轴两个顶点连线的斜率之积为−12，则椭圆的离心率为（　　） A.32 B.22 C.12 D.33

题目

已知P是椭圆

x

答案

设点P的坐标为（x，y），则
∵椭圆长轴两个顶点坐标为（-a，0），（a，0），P与椭圆长轴两个顶点连线的斜率之积为−

1

2

，
∴

y

x+a

×

y

x−a

＝−

1

2

∴-2y²=x²-a²①
∵

x2

a2

+

y2

b2

＝1
∴x2＝ a2−

a2y2

b2

②
由①②可得a²=2b²
∴e2＝

c2

a2

＝

a2−b2

a2

＝

1

2

∴e＝

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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