如入,在以点O为圆心的两个圆中,
题目
如入,在以点O为圆心的两个圆中,
大圆的弦AB交小圆于点C,D,且AC=2,CD=4.若小圆的半径为3,求大圆的半径.
答案
使用垂径定理即可.过O作OH垂直于AB,则CH=2,OH=3²-2²=根号5,由于AB是大院的弦,所以AH=4(=2+2),大圆半径=5+4²=根号21.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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