若f（x）=（3x－1）x∧4+4（3x＋1）x∧3+6（3x－1）x∧2+4（3x－1）+1 求f（x）除以x－10的余式 因式分解

题目

若f（x）=（3x－1）x∧4+4（3x＋1）x∧3+6（3x－1）x∧2+4（3x－1）+1 求f（x）除以x－10的余式 因式分解

答案

设 f(x)=(x-10)*g(x)+a ,令 x=10 可得 f(10)=a ,所以 a=f(10)=(3*10-1)*10^4+4(3*10+1)*10^3+6(3*10-1)*10^2+4*(3*10-1)+1=431517 ,即 f(x) 除以 x-10 的余式为 431517 .（貌似 f(x) 表达式有误.中间是 4(3x-1)x^3 ...