设f(x)满足方程af(x)+bf(x/x-1)=e^x,其中|a|不等于|b|,求f(x)

设f(x)满足方程af(x)+bf(x/x-1)=e^x,其中|a|不等于|b|,求f(x)

题目
设f(x)满足方程af(x)+bf(x/x-1)=e^x,其中|a|不等于|b|,求f(x)
答案
在af(x)+bf(x/(x-1))=e^x中,x≠1,且x/(x-1) ≠1设t=x/(x-1),得x=t/(t-1),∴af(t)+bf(t/(t-1))=e^t ①af(t/(t-1))+bf(t)=e^[ t/(t-1)] ②①×a-②×b,得(a²-b²)f(t)=a×e^t-b×e^[ t/(t-1)]∵|a|≠|b|,∴a&...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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