已知函数f(x)=2/3x^3-2ax^2-3x,(a∈R)在区间(-1,1)上为减函数,求a的取值范围

题目

已知函数f(x)=2/3x^3-2ax^2-3x,(a∈R)在区间(-1,1)上为减函数,求a的取值范围

答案

用导数做,对原函数f(x)=2/3x^3-2ax^2-3x求导,设其导数为h(x)
h(x)=f(x)的导数=2*x^2-4ax-3
原函数f(x)在区间（-1,1）上为减函数,说明其导数,即h(x)在区间（-1,1）上恒小于0.
即： 对任意x∈(-1,1) h(x)