如图所示,点D为等边△ABC的AC边上的一点,∠1=∠2,BD=CE.求证:△DAE是等边三角形.
题目
如图所示,点D为等边△ABC的AC边上的一点,∠1=∠2,BD=CE.求证:△DAE是等边三角形.
答案
证明:∵三角形ABC为等边三角形
∴AB=AC
在△ABD和△ACE中
∴△ABD≌△ACE(SAS)
∴AE=AD,∠BAD=∠DAE=60°
∴△ADE是等边三角形.
由条件可证明△ABE≌△ACD,从而AE=AD,∠BAE=∠CAD=60°,所以可知△DAE是等边三角形.
等边三角形的判定与性质.
本题主要考查三角形全等的判定和性质及等边三角形的判定,解题的关键是证△ABD≌△ACE.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 晓出净慈寺送林子方这首诗表达了诗人什么的思想感情
- 填关联词 爸爸什么去书店,什么忘不了给我买一本书.我们什么努力学习,什么能掌握建设祖国的本领
- 一个圆,中间画一个正方形,正方形面积是16平方厘米,求圆的面积
- 请问“炸鸡翅”,“炸鸡腿”用英语怎么说,我知道鸡翅是 chinken wing
- 三角形ABC中AB=AC,AB的垂直平分线交AC于E,若三角形ABC和三角形EBC的周长是25和18,则三角形ABC的边长分别%
- 天然有机高分子材料就是天然材料吗?羊毛,煤什莫的
- 一个圆锥的轴截面是等边三角形,它的高是2倍根号3.求圆锥的侧面积和表面积?
- 英语翻译
- 一 m的平方+4m-3m的平方-5m+6m的平方-2 后面还有一题
- the students of class tow are doing moring reading 【 】are reading english 【 】are reading