怎样理解高一抽象函数
题目
怎样理解高一抽象函数
先看一个例子:
若f(x+1)=2x2+1(前项表示2乘x的平方),求f(x-1)
设x+1=a,则x=a-1,所以f(a)=2(a-1)2+1=2a2-4a+3,
令(x-1)替换a,所以f(x-1)=2(x-1)2-4(x-1)+3=.
我的问题是:我不明白原来a=x+1,为什么后面可以把(x-1)替换成a?题目中的f(x+1)=2x2+1的第一个x(1旁边的那个)与第二个x是不是同一个?后面的f(x-1)的x又与前面的那个x相同.我完全不理解抽象函数,不理解抽象函数中,为什么可以用换元法换来换去.
用集合来怎样解释其中关系?
答案
a是一个假设,可以改变其函数式.而x也是变量,所以不要局限的认为是某一个数值,这样就可以转换了.如果无法理解,可以将第二个(x-1)改用(t-1),而t和x定义域是一样的,所以其实本质还是一样,只是用不同字母表示,可能更好理解一点.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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