判断函数f(x)=(1a^x-1+12)x的奇偶性并判断函数值的符号

题目

答案

先看定义域（a^x-1不等于0 所以x不等于0）定义域关于原点和y轴对称
f(-x)=(1/(a^-x+1)+1/2)*-x 同分,化简的f(-x)=[(a^x+1)/(2-2*a^x)]*-x f(x)=[(a^x+1)/(2a^x-2)}*x
f(x)/f(-x)=1 f(x)=f(-x)所以是偶函数
遇到这种题目要不就是算f(x)是否等于f(-x) 或者看f(x)+f(-x)是否等于0 或者看f(x)/f(-x)是否等于正负1 ,不会有别的类型了

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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