已知二次函数Y=AX方+BX+C的图象与X轴交于点A(6,0),顶点B的坐标是(3,-3)

题目

已知二次函数Y=AX方+BX+C的图象与X轴交于点A(6,0),顶点B的坐标是(3,-3)
(1)求二次函数解析式
(2)若一次函数Y=KX+M的图象与X轴交于D(X1,0),且经过此二次函数图象的顶点B,当1.5≤M≤6时,
1,求X1的取值范围
2,求三角形BOD(O为坐标原点)面积的最大值和最小值

答案

(1)由顶点坐标可以确定y=a(x-3)^3-3.将(6,0)代入解出a=1/3
(2)x1=-m/k.直线经过B说明-3=3k+m.k=-1-m/3
所以x1=m/(m/3+1)=1/(1/m+1/3)
而1/6