在平面直角坐标系中,曲线y=x的平方+2x-3与坐标轴的交点都在圆C上

题目

在平面直角坐标系中,曲线y=x的平方+2x-3与坐标轴的交点都在圆C上
求圆c的方程,如果圆c与直线x-y+a=o交于a b两点,且oa垂直ob,求a的值

答案

将x=0和y=0分别代入y=x^2 2x-3得y=-3,x^2 2x-3=0解得x1=-3,x2=1所以曲线y=x^2 2x-3与坐标轴交点坐标为（-3,0）（1,0）（0,-3）设圆方程为(x-b)^2 (y-c)^2=r^2代入以上三点解得b=-1,c=1,r=根号5由(x 1)^2 (y-1)^2=5和...