顺次连结四边形各边中点得到一个菱形，则原四边形必是（　　） A.矩形 B.梯形 C.两条对角线互相垂直的四边形 D.两条对角线相等的四边形

题目

顺次连结四边形各边中点得到一个菱形，则原四边形必是（　　）
A. 矩形
B. 梯形
C. 两条对角线互相垂直的四边形
D. 两条对角线相等的四边形

答案

如图，根据题意得：四边形EFGH是菱形，点E，F，G，H分别是边AD，AB，BC，CD的中点，
∴EF=FG=CH=EH，BD=2EF，AC=2FG，
∴BD=AC．
∴原四边形一定是对角线相等的四边形．
故选D．