方程组2x+y=1+3mx+2y=1−m的解满足x+y<0,求m的取值范围.
题目
答案
①×2得4x+2y=2+6m③
③-②得3x=1+7m,
解得x=
,
把x=
代入②得2y=1-m-
,
解得2y=
,
y=
,
∵x+y<0,
∴
+
<0,
<0,
∴2+2m<0,
∴m<-1.
分别求得用m表示的x,y的值,根据两个数的和为负数可得m的值.
解二元一次方程组;解一元一次不等式.
此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质;得到用m表示的x,y的解是解决本题的突破点.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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