求极限,我想知道我的方法哪里错了!

求极限,我想知道我的方法哪里错了!

题目
求极限,我想知道我的方法哪里错了!
x→0,lim[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/x√(1+sinx的平方)-x.
我的方法是直接等量代换,分子就是1/2(tanx-sinx),分母就是x·1/2(sinx)^4
可是这样算下来答案不是1/2.
不知道问题出在哪,方法有什么不妥吗?
答案是先有理化的,我懂.
就希望你们告诉我这样做为什么不对.
十分感谢!
答案
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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