若p,q都是质数,以x为未知数的方程px+5q=97的根是1,则p2-q=_.
题目
若p,q都是质数,以x为未知数的方程px+5q=97的根是1,则p2-q=______.
答案
因为1为方程px+5q=97的根,所以p+5q=97、p与5q必有一个是奇数,另一个是偶数.
若p为奇数,5q为偶数,只能q为偶质数2,此时p=97-5×2=87=3×29,与p为质数的条件不符.
所以只能p为偶质数2,5q=95,q=19.
∴p2-q=4-19=-15
故答案为:-15.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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