若p，q都是质数，以x为未知数的方程px+5q=97的根是1，则p2-q=_．
题目
若p，q都是质数，以x为未知数的方程px+5q=97的根是1，则p2-q=______．
答案
因为1为方程px+5q=97的根，所以p+5q=97、p与5q必有一个是奇数，另一个是偶数．
若p为奇数，5q为偶数，只能q为偶质数2，此时p=97-5×2=87=3×29，与p为质数的条件不符．
所以只能p为偶质数2，5q=95，q=19．
∴p2-q=4-19=-15
故答案为：-15．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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