关于x的方程2x²-x+3m-1=0有两个实数根,x1,x2,且x1乘以x2＞x1＋x2-4（x后面的1、2是角标）求实数m的取值范围.

题目

关于x的方程2x²-x+3m-1=0有两个实数根,x1,x2,且x1乘以x2＞x1＋x2-4（x后面的1、2是角标）求实数m的取值范围.

答案

方程有两实数根,判别式△≥0
(-1)²-4×2×(3m-1)≥0
24m≤9
m≤3/8
由韦达定理得x1+x2=1 x1x2=(3m-1)/2
x1x2>x1+x2-4
(3m-1)/2>1-4
3m>-5
m>-5/3
综上,得-5/3