对于集合M、N，定义M-N={x|x∈M，且x∉N}，M⊕N=（M-N）∪（N-M）.设A={y|y=x2-3x，x∈R}，B={y|y=-2x，x∈R}，则A⊕B=（　　） A.(−94，0] B.

题目

对于集合M、N，定义M-N={x|x∈M，且x∉N}，M⊕N=（M-N）∪（N-M）.设A={y|y=x²-3x，x∈R}，B={y|y=-2^x，x∈R}，则A⊕B=（　　）
A. (−

9

4

，0]

答案

∵A={y|y=x²-3x，x∈R}={x|y=（x-

3

2

）²-

9

4

}={y|y≥−

9

4

}=[-

9

4

，+∞），
B={y|y=-2^x，x∈R}={y|y＜0}=（-∞，0），
∴A-B=[0，+∞），B-A=(−∞，−

9

4

)．
∴A⊕B＝(A−B)∪(B−A)＝(−∞，−

9

4

)∪[0，+∞)，
故选C．