已知一台机器在一天内发生故障的概率为0.2，机器发生故障时全天停止工作．一周五天工作日里无故障可获利10万元，发生一次故障可获利5万元，发生两次故障没有利润，发生三次或三次以

题目

已知一台机器在一天内发生故障的概率为0.2，机器发生故障时全天停止工作．一周五天工作日里无故障可获利10万元，发生一次故障可获利5万元，发生两次故障没有利润，发生三次或三次以上故障就要亏损2万元．这台机器在一周内平均获利多少？

答案

以ξ表示一周内机器发生故障的次数，则ξ～B（5，15），∴P（ξ=k）=C5k×0.2k×0.85-k（k=0、1、…、5），以η表示一周内获得的利润，则η=g（ξ），而g（0）=10，g（1）=5，g（2）=0，g（ξ≥3）=-2∴P（η=10）=P...