已知在矩形ABCD中 E,F在AC,BD上且AE=DF 求证四边形FBCE为等腰梯形

题目

答案

证明：
∵矩形ABCD
∴AC=BD,OA=OB=OC=OD
又∵AE=DF
∴CE=BF,OE=OF
∠OEF=(180°-∠BOC)/2=∠OCB
∴EF//BC
而FB与EC不平行
∴四边形FBCE为等腰梯形

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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