在正方体ABCD-A1B1C1D1中,(1)求证平面AA1C1C垂直于平面BDC1 (2)求AA1与平面BDC1所成的角的正切值
题目
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,(1)求证平面AA1C1C垂直于平面BDC1 (2)求AA1与平面BDC1所成的角的正切值
答案
（1）∵A1A⊥BD AC⊥BD
∴BD⊥平面AA1C1C
∴平面AA1C1C⊥平面BDC1
（2）连接AC交BD与O 连接C1O
过C点做C1O的垂线 垂足为E
因为CE在平面AA1C1C内 所以BD⊥CE
∴CE⊥平面BDC1 ∴CC1与平面BDC1所成的角即∠CC1E
∵AA1平行于CC1
∴AA1与平面BDC1所成的角即CC1与平面BDC1所成的角
设正方体边长为1
则CE=根号3/3
C1E=根号6/3
tg∠CC1E =根号2/2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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