在数列{an}中，a1＝−2，an+1＝1+an1−an，则a2012=（　　） A.-2 B.−13 C.12 D.3

题目

在数列{a_n}中，a

答案

由a1＝−2，an+1＝

1+an

1−an

，
得a2＝−

1

3

，a3＝

1

2

，a₄=3，a₅=-2，
…，
由上可知，数列{a_n}中的项以4为周期周期出现．
则a₂₀₁₂=a_4+502×4=a₄=3．
故选D．