圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD如图所示那样叠放在一起,连接AC、BD. (1)求证:△AOC≌△BOD; (2)若OA=3cm,OC=1cm,求阴影部分的面积.

圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD如图所示那样叠放在一起,连接AC、BD. (1)求证:△AOC≌△BOD; (2)若OA=3cm,OC=1cm,求阴影部分的面积.

题目
圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD如图所示那样叠放在一起,连接AC、BD.

(1)求证:△AOC≌△BOD;
(2)若OA=3cm,OC=1cm,求阴影部分的面积.
答案
(1)证明:∵∠COD=∠AOB=90°,
∴∠AOC+∠AOD=∠AOD+∠BOD,
∴∠AOC=∠BOD,
又∵OA=OB,OC=OD,
∴△AOC≌△BOD;(3分)
(2)S阴影=S扇形AOB-S扇形COD=
1
4
π×32-
1
4
π×12=2π(cm2).
故答案为:2πcm2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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