已知球的半径为2,相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆.若两圆的公共弦长为2,则两圆的圆心距等于 _ .
题目
已知球的半径为2,相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆.若两圆的公共弦长为2,则两圆的圆心距等于 ___ .
答案
设两圆的圆心分别为O
1、O
2,球心为O,公共弦为AB,其中点为E,则OO
1EO
2为矩形,
于是对角线O
1O
2=OE,而OE=
=
=
,∴O
1O
2=
故答案为:
.
求解本题,可以从三个圆心上找关系,构建矩形利用对角线相等即可求解出答案.
球内接多面体.
本题考查球的有关概念,两平面垂直的性质,是中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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