若一个正态分布的概率函数是一个偶函数且该函数的最大值等于1/(2根号2π),求该正态分布的概率密度解析式

若一个正态分布的概率函数是一个偶函数且该函数的最大值等于1/(2根号2π),求该正态分布的概率密度解析式

题目
若一个正态分布的概率函数是一个偶函数且该函数的最大值等于1/(2根号2π),求该正态分布的概率密度解析式
答案
分析:
概率函数是一个偶函数,关于 y轴对称,u=0.
函数的最大值等于1/(2根号2π),a=2
f(x)=1/(2根号2π)exp[-x^2/8]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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