如果关于x,y的二元一次方程3x-ay=16,2x+by=15的解是x=7,y=1类比观察,相信你能简捷求解下列关于x,y方程组

题目

如果关于x,y的二元一次方程3x-ay=16,2x+by=15的解是x=7,y=1类比观察,相信你能简捷求解下列关于x,y方程组
3(x+y)-a(x-y)=16
2(x+y)+b(x-y)=15

答案

设大X=x+y
大Y=x-y
则3(x+y)-a(x-y)=16
2(x+y)+b(x-y)=15
替换为
3X-aY=16
2X+bY=15
由已知
得大X=7
大Y=1
即大X=x+y=7
大Y=x-y=1
解二元一次方程组
得x=4
y=1