若多项式f(x)被x-1和x+1所除的余数均为1,而被x-2所除的余数为-5,试求f(x)被套x^2-1)(x-2)所除的余式
题目
若多项式f(x)被x-1和x+1所除的余数均为1,而被x-2所除的余数为-5,试求f(x)被套x^2-1)(x-2)所除的余式
若多项式f(x)被x-1和x+1所除的余数均为1,而被x-2所除的余数为-5,试求f(x)被(x^2-1)(x-2)所除的余式
答案
由f(x)被x-1和x+1所除的余数均为1,有
f(x)=g(x)(x-1)(x+1)+1
用x-2除以上式余数为3g(x)+1
所以g(x)=-2
故f(x)=-2x^2+3
f(x)被(x^2-1)(x-2)所除的余式是-2x^2+3
方法比较笨.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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