证明COSX在X0处极限中这个|cos x-cos x0|怎么得到2*|sin((x+x0)/2)|*|sin((x-x0)/2)|

题目

证明COSX在X0处极限中这个|cos x-cos x0|怎么得到2*|sin((x+x0)/2)|*|sin((x-x0)/2)|

答案

这个是利用和差化积公式得到的
和差化积公式：cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
得 |cos x-cos x0|=2|sin((x+x0)/2)|*|sin((x-x0)/2)|